Gipfelstürmer

Die Hobbits Merry und Pippin haben sich zuviel vorgenommen und geben bei ihrer Bergwanderung unterwegs am Punkt B wieder auf. Um aber wenigstens sagen zu können, wie hoch sie bis zum Gipfel G denn geklettert wären, messen sie noch schnell die Winkel \(\alpha= 47,29°, \beta= 59°\) und \(\varphi= 26,57°\) sowie ihren Rückweg, die Strecke s = 671 m, ehe sie sich vollkommen erschöpft – sie haben ja schon seit einer Stunde nichts mehr gegessen – im Wirtshaus Gipfelblick niederlassen.

Wie weit unterhalb des Gipfels liegt das
Gasthaus?