Zwergenschmied Khâlin möchte ein magisches Schwert aus der Legierung Arborang herstellen, die zu 50% aus Eisen, 40% aus Kohlenstoff und 10% aus dem seltenen Mithril besteht. Ihm stehen Erze aus drei Quellen zur Verfügung:
- Erz aus den Minen von Moria besteht zu 20% aus Eisen, 40% aus Kohlenstoff und 40% aus Mithril.
- Vom Erebor kommt Erz, das je zur Hälfte aus Eisen und aus Kohlenstoff besteht.
- Das Verhältnis Fe/C/Mi in einem Klumpen geschmolzenen Metalls aus einem Drachenhort beträgt 6 : 3 : 1.
Wie viel Kilogramm der drei Quellen muss Khâlin verwenden, um das 7 kg schwere Schwert herstellen zu können? Lösen Sie die Aufgabe unter Verwendung des Gauß-Algorithmus.