Käpt’n Blaubär und der Satz des Thales

Käpt’n Blaubär ist völlig verzweifelt: Während er in seiner Hängematte ein Nickerchen hielt, hat sein Matrose Hein Blöd das Schiff leider auf einen falschen Kurs gesteuert. Jetzt weiß Käpt’n Blaubär nicht mehr, wo er sich mit seinem Schiff befindet. Und das ausgerechnet in der Gegend, wo berüchtigte Klippen und der Klabautermann sein
sollen … Kannst du ihm helfen?

a) Käpt’n Blaubär sieht von seinem Schiff aus unter einem Sehwinkel von genau 90° den Leuchtturm L1 und das Haus H. Konstruiere alle Orte auf dem Meer, an denen sich das Schiff befinden kann!

b) Als der Käpt’n seinen Kopf wendet, fällt ihm auf, dass er auch den Leuchtturm L2 und den Berg B unter einem Sehwinkel von exakt 90° betrachten kann. Konstruiere nun alle Orte auf dem Meer, an denen er L2 und B unter dem angegebenen Sehwinkel sieht!

c) Welche möglichen Positionen auf dem Meer bleiben dadurch für das Schiff des Käpt’ns übrig?

d) Wenn Käpt’n Blaubär vom Schiff aus in Richtung L1 und H schaut, sieht er die folgende Landschaft:

An welcher Position befindet er sich also?