Emil Eichhorn und seine Freunde besuchen den Hörnchenland-Vergnügungspark. Einen von Emil mit großem Enthusiasmus gezeichneten Plan des Parks siehst du hier.
a) Der Einstieg zum Hasel-Riesenrad (sensationelle 40 Meter Durchmesser) befindet sich ganz rechts außen genau auf halber Höhe. Emil fährt begeistert mit. Nach
Umdrehungen von –2006° ist ihm ein bisschen schlecht, weswegen er nicht mehr so gut rechnen kann. Berechne du stattdessen, wie viele volle Umdrehungen Emil bis dahin zurückgelegt hat und wie weit seitlich und ober- bzw. unterhalb des Einstiegs er sich befindet.
b) Das Zaubermosaik hat für jeden Besucher eine andere Fläche. Berechne daher zuerst die Größe der Glücksfläche (schraffiert) in Abhängigkeit von r (Ansatz für Gesamtfläche). Berechne dann deine persönliche Glücksfläche in Ar, indem du für r die Quersumme der Ziffern deines Geburtsdatums (Tag & Monat, Datum angeben) in Metern verwendest.
c) Die Knick-und-Rumms-Rutsche erfreut sich extremer Beliebtheit bei den kleinen Eichhörnchen, nur weiß leider niemand mehr, wie hoch sie ist. Der leicht masochistisch veranlagte Heribert Haselknacker findet durch ausführliche Selbstversuche (Streckenermittlung durch Analyse von Abriebstellen an Rücken und Hintern, Winkelermittlung durch Formdeutung blauer Flecken) die folgenden Daten heraus: \(s = 11,3 m, f = 65 dm, \beta = 54,2°, \kappa = 142,7°\). Berechne schrittweise, wie groß die Höhe h der Rutsche ist.